【CPP114】讯：造纸工业是国家的原材料工业，中外历史的经验均已证明，造纸工业的发展基本是与国民经济发展同步的。到2020年，中国的经济实力将可能超过美国，成为世界第一大经济实体。那时中国的造纸工业如何呢？预测2015年纸和纸板的消费总量为1.4亿吨，人均消费108千克；2020年消费总量为2.0亿吨，人均消费154千克。能否实现这个消费总量？关键问题是能否提供足够的纤维原料。

　　2008年，中国人均GDP为2770美元，按世界银行的标准，中国已进入世界经济中等偏下的国家。如果仍按目前的发展速度，再过十几年即到2020年，中国将有可能取代美国，成为世界第一大经济实体。中国的造纸工业无疑也将成为世界第一造纸强国。这时，中国的造纸工业将是一个什么状态？这是中国造纸界十分关心的问题。本文试就关键问题讨论如下。

　　1 回归预测

　　1.1 指数方程

　　预测的方法很多，笔者在上世纪末的1994年，用回归的方法对2010年以前的各年消费总量进行过预测。当时使用的是指数方程，因为随着年代的前进，消费量的上升不是直线上升，而是指数上升。 当时使用的指数方程如下：

　　y=0.692E0.08507x

　　式中y为因变量，指消费量，在半对数坐标之中为纵坐标；x为横坐标，指年代数，如1995、1996等。用这个方程对消费量预测尚可，2000年的预测数为3425万吨，实际为3575万吨，低150万吨；2008年的预测数为6764万吨，实际为7935万吨，低1171万吨。相差太大这就不行，这样就需要去寻找更适合的预测方程。

　　1.2 寻找更适合的回归方程

　　回归方程的因变数y为纸和纸板的消费量，自变数为x，上述指数方程用的是年代，这是不十分确当的。用人均GDP似乎更为确切些。

　　有人收集了2000年国际上许多国家的资料，从中可以看出，当人均GDP为2000美元以下时，社会工业化水平很低，消费量急剧上升；当人均GDP达到15000美元以上时，上升的速度就放慢了；达到30000美元时，就接近平坦了，如日本就处于这个阶段。2008年中国人均GDP达2770美元，仍处于急剧上升阶段。人均GDP是影响纸和纸板消费的一个重要因素。

　　其次是城市化水平，从我们日常生活中就可以体会到。城市用纸水平比农村用纸水平高得多，农村订阅刊报的人少，文化信息的需求少，农村生活用纸比城市少，总的来说一个国家城市化水平的高低也是对纸和纸板需求的高低。早在1978年时，中国城市人口的比例占总人口的比例为17.9%，以后随着改革开放的进步，城市化水平也就逐步提高，到2007年城市人口占总人口的比例为44.94%。2009年10月17日，从北京召开的中国城市化论坛透露，在“十二五”时期内（即2011～2015年），中国城市化人口将超过50%，以此来推断， 2020年就有可能达到55%。这个指标在计算回归中用百分数来表示。

　　其他影响纸和纸板消费的因素还有，但是我们选择了以上两个是主要的。这样我们就确定了二元一次回归方程，计算回归的1978年至2007年30年历年的人均GDP与城市化水平，均摘自中国统计年鉴；纸和纸板的消费水平，摘自历年中国造纸年鉴。回归计算的手续很冗繁，这里从略，只给出最后的结果。

　　y=212.6+0.428x1+8.601x2

　　式中：y为纸和纸板的年消费，单位为万吨；x1为人均GDP，单位为元；x2为城市化水平，单位为百分数。

　　二元一次回归求出来的结果是否可以成立？能否作为预测的依据？一元回归不管是那种形式，都有一个相关系数，根据这个系数就可判断所求回归是否可以成立。二元回归没有这样的相关系数，但可以用实际方法来检验。即用中国统计年鉴上1978～2007年的人均GDP与城市化率，代入上述二元一次回归方程，得出30个纸和纸板的消费数，称之为计算值。将计算值与中国造纸年鉴中的实际消费量对比，如果全是正数或全是负数，则说明所求的回归方程式有误；如果一半是正一半是负，则证明所求方程是正确的。本例对比结果是12个正数、18个负数，证明所求的方程还是可用的。

　　2 预测2015年、2020年消费总量

　　上述二元一次方程中，x1是人均GDP，在未来的2015年与2020年，中国的人均GDP是多少呢？2009年虽然我们受到世界经济危机的冲击，采取扩大内需的政策，将GDP的增速定为8%，现在看完成8%已无问题。“十二五”期间内将是一个怎样的发展速度，尚未定。中国实行的是社会主义市场经济，中国政府有强大的控制经济的能力，能有效地控制经济的运行。在这次经济危机和十年前的亚洲经济危机中，都表现出国家强大的调控能力。在这样的背景条件下，在“十二五”期间内年经济增长速度控制在8%是可行的。人口也在国家的控制下极其缓慢地发展，仍为13亿。

　　x1确定为：

　　16934（2007年的人均GDP）×1.08的8次方（以1997～2015年的递增速度均为8%，上标8是指1997～2005年共8年）=1.6934×1.85= 31327.9，即到2015年末的人均GDP为31328元。

　　x2为城市化水平，根据上述中国城市论坛透露“十二五”末将超过50%，即50。

　　将x1 与x2两个数代入上述二元一次方程，得：

　　y=212.6+0.428×31328+8.601×50=212.58+13408+430=14050.63（万吨）

　　即到2015年，纸和纸板的需求量为1.4亿吨左右。

　　1.4亿吨除以13亿人口，人均消费108千克。

　　“十三五”时期，中国GDP增速降为7%，人口估计为13亿，城市化水平为55%，人均GDP x1计算如下：

　　31328（2015年人均GDP）× 1.07的5次方（上标5指5年=31328×1.4026=43940（元）

　　城市化水平x2为55。

　　将x1、x2 两个数带入上述二元一次方程，得：

　　y=212.6+0.482×43940+8.601×55=212.6+18800+473=19991（万吨）

　　即2020年消费总量为2.0亿吨；人均消费为2.0/13=154千克。

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